垂直的概念及性质

垂直的定义和性质如下：

定义

直线与直线垂直 ：当两条直线相交，并且它们所形成的角是直角（90度）时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。

直线与平面垂直 ：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面互相垂直。

平面与平面垂直 ：当两个平面相交，并且它们所形成的二面角是直二面角（平面角为直角）时，这两个平面互相垂直。

性质

1. 唯一性 ：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2. 垂线段最短 ：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段是最短的。

3. 点到直线的距离 ：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

4. 平面与平面垂直的性质 ：如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。两个平面垂直时，一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

5. 符号表示 ：垂直通常用符号“⊥”表示。

这些性质在几何学、工程学、建筑学以及日常生活中都有广泛的应用。

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